PGM을 공부하다가 책의 연습문제에 있어서 증명에 대해 정리를 해보자 위키에서는 측도론의 측면으로 증명도 하던데 측도론은 아직 공부를 안해서 모르겠다. 당연한 얘기지만 조건에 의해 표본 공간(sample space)은 $\Omega = \{x : 0\le x\}$이고 x의 확률 밀도함수를 $f$라고 할때 기댓값의 정의를 이용하면 $E[X] =\int_{0}^{\infty} xf(x)\, dx$ 기댓값을 0보다 큰 상수 t를 이용해 적분 구간을 나누어주면 아래와 같습니다! $E[X] =\int_{0}^{\infty} xf(x)\, dx = \int_{t}^{\infty} xf(x)\, dx + \int_{0}^{t} xf(x)\, dx $ 위에서 쪼개어진 식의 0~t까지의 적분은 항상 0보다 크기 되기 때..
